نقطۀ آغاز و ظهور اشکال در هندسه

در این مطلب در مورد نقطه آغاز و ظهور اشکال در هندسه صحبت خواهیم کرد:

نقطهٔ آغاز

برای فهم مبنای ریاضی یک نقش اسلامی لازم است که آن حرکات هندسی اولیه ای را که غالباً نادیده انگاشته می‌شود یا به‌آسانی بدیهی فرض می‌شود، با دقت بسیار ملاحظه کرد. هنرمندان یا پیشه‌وران اسلامی، که به کار تزئینات هندسی می‌پرداختند دایره ای را که اساس کار خویش قرار می‌دادند و بر آن مبنا تزئینات خود را می‌نگاشتند، محو می‌کردند و این دایرهٔ مجازی انگاشته شده و نهانی، باعث می‌شود خطوط راست چون اشعه، دوایری نامرئی جلوه کنند و از آن جهان، بلورها و تکه های برف و جهان پر لذت دوردستِ پرستاره نمایان شود.

ظهور یک حرکت، یک شیء و با یک اندیشه، نسبت به خود ظهور و نیز نسبت به شخصی که بر پیدایش آن آگاه است، مستلزم مبدأ یا نقطهٔ آغازی است. نقطهٔ پیدایش لزوماً سببیت خویش را، چه در حوزهٔ پیدایش و چه در ذهن ناظر، آشکار نمی‌سازد. این نقطه در ذهن نشان دهندهٔ توجه آگاهانه ای است که در کانون واحدی تمرکز یافته است و در جهان مادی نیز نشانگر رویدادی کانونی در حوزه ای است که از قبل گسست‌ناپذیر بوده است.

در شکل اول، نقطه به صورت خال سیاهی نشان داده شده است که رمزی از وحدت و مبدأ و به زبان هندسی به معنای مرکز – نقطهٔ تعیین کننده و دست نیافتنی همهٔ اشکال - است. اگر ظهور نقطه نشانگر حرکت از مبدأ آن باشد، مستلزم امتداد نیز خواهد بود.

امتداد در فضا امری کیفی است و در نتیجه، نخستین حرکت یا خط سیری که از نقطه می‌آغازد، امری کیفی خواهد بود. خط سیر را به مثابهٔ نقطه ای می‌توان دانست که به خود صورت بیرونی می‌دهد. یک خط، یا به عبارت دیگر یک نقطه، وقتی از وضع اولیهٔ خود به سمت خارج حرکت کرده باشد، رمزی است از اقتطاب وجود، هر چند اساساً شامل سه عنصر، دو انتها و نسبتی بین آنهاست. کمان حاکی از هدایتی است که از جانب نقطهٔ مرکزی اعمال می‌شود و تمایز حدود فعال بیرونی را نشان می‌دهد. حرکت نشان دهندهٔ یک گسترش است.

وقتی کمان بسته می‌شود، سه‌گانگی، آغازین دیگری رخ می‌نماید که عبارت است از نقطهٔ مرکزی مبدأ (عنصر هدایت کننده)، حرکت از این مبدأ که به مثابهٔ امتداد یا میدان است، و مرزی که این قلمرو را احاطه کرده است. بدین‌وسیله سرشت سه‌گانهٔ بنیادین واقعیت محقق میشود - نزول نور، بسط و تفصیل آن در آفرینش – راهی که از آن طریق نور به منشأ خود بازمی گردد.

هنگامی که دایره کامل شد، وحدتی حاصل می‌آید که انعکاس وحدت نقطهٔ مبدأ است. دایره نه تنها نمود کامل عدالت - برابری در همهٔ جهات در حوزه ای محدود - است، بلکه زیباترین خاستگاه همهٔ چند ضلعی‌هاست که هم دربردارنده و هم زیرساخت همهٔ آنها به شمار می‌رود. خارج از مفهوم زمان، دایره همیشه در حکم رمز ابدیت قلمداد شده است که چونان هستی محض، نه آغاز دارد و نه انجامی، به منزلهٔ رمزی در درون محدودهٔ زمان یا به بیان دقیق تر تحت این شرط وجودی، دایره در پیرامون خود می‌چرخد و درست همانند پایهٔ متحرک پرگار به موقعیت اولیه اش بازمی‌گردد و از آن عبور می‌کند و در اصل یک مارپیچ - نمود دایره در زمان - را تشکیل می‌دهد.

دایره خود بیان سه‌گانگی است، که عبارت است از مرکز، قلمرو، و محیط و نیز بیان چهارگانگی در یک زمینهٔ ظهور یافته، که عبارت است از مرکز، قلمرو داخلی، مرز، و قلمرو بیرونی. برای ایجاد یک سطح آغازین محدود می‌توانیم دایره ای را با گسترشی جانبی قطبيده کنیم. با در تماس نگه‌داشتن هر سه محیط دایره با یکدیگر، ارتباط این گسترش را نسبت به مبدأ حفظ خواهیم کرد. در روند گسترش، هر دایرهٔ ظهور یافتهٔ اضافی را به مثابهٔ اقتطاب جانبی از دایرهٔ قبلی اش می‌توان نشان داد. چهارمین دایره، مثلثی را با دوایر دوم و سوم تشکیل می‌دهد.

با ظهور پنجمین دایره، یک جفت محور تقارن دیگر حاصل می‌آید. همچنان که الگوی چرخشی رو به رشد ادامه می‌یابد، ششمین دایره، اولین محور موازی با سه دایرهٔ نخست را ایجاد می‌کند. هفتمین دایره، وحدت دیگری را کامل می‌کند. اگر از وحدت اولیه و اصلی، که یک دایره بود، شروع کنیم، می‌بینیم که دومین وحدت یک مثلث و سومین وحدت، یک دستهٔ شش ضلعی متشکل از هفت دایره خواهد بود. حالت نهایی انعکاس هر دایره در شش جهت، هنگامی اتفاق می‌افتد که هریک از انعکاسات در شرف حرکت به طور همزمان از دو دایرهٔ مجاورش مستقل شود.

تاکنون این رمزگرایی را به منزلهٔ یک پدیدار افقی در نظر گرفته بودیم که در آن دایرهٔ (هدایت کنندهٔ) مرکزی نمایانگر محور عمودی بود، در این مرحلهٔ تکمیلی، محور تصویر به گونه ای تغییر داده می‌شود که ما سه دایره داشته باشیم، به طوری که هریک بالای دیگری واقع شده باشد و اکنون در این حالت است که برای نیل به تعبير رمزی ما، محور عمودی مد نظر قرار می‌گیرد.

در این موقعیت، دایرهٔ مرکزی اهمیتش را به منزلهٔ نقطهٔ اتکا از دست نمی‌دهد، اما به نقطهٔ توازن بین قلمرو ظهور که در پایین قرار دارد و مصادر مابعدالطبیعی که در بالا واقع شده و به ترتیب با دایرهٔ پایینی «عالم محسوسات» و دایرهٔ بالایی «عالم معقولات» نشان داده شده است تبدیل می‌شود. در پیرامون چنین چارچوب عملی جهان‌شمولی ذاتاً هندسی ای است که ما قصد داریم چشم‌انداز اسلامی هنر را به رمز درآوریم.

ظهور شکل

رمزها را آن توانایی هست که بیان لفظی را تمام کمال منتقل سازند، اما بیان لفظی را در مورد رمزها به هیچ روی این توانایی نیست. رمزها مستقیماً به وحدت غیرمتمایز معطوف اند. نقش نیز همچون عدد یکی از حالات بنیادین وجود است و به طریقی مشابه محملی برای صورت های نوعی به شمار می‌رود.

از آنجا که ترتیب ها و آرایش های نقوش از سادگی و وحدت برمی‌خیزند و نیز دوباره بدان بازمی‌گردند، بعضی روابط اساسی از خود بروز می‌دهند که با نظام سلسله‌مراتبی مناسبت دارد. از وحدت اولیه و اصلی، که یک دایره بود، شروع کردیم و چنان که دیدیم، نخستین سطح متمایزی را که می‌توان به کمک دوایر ترسیم کرد مثلث است و دیدیم که شش ضلعی نیز نشان دهندهٔ دومین شکل است.

مربع نیز در کسوت محصولی از نقش پایه ای دایره پدیدار می‌شود. این سه شکل پایه ای کاربرد رمزی دارند؛ مربع رمز زمین یا مادیت، مثلث رمز آگاهی بشر و شش ضلعی (یا دایره) رمز آسمان. از آنجا که ما قصد داریم اشکال را از پایهٔ دایره دنبال کنیم، از مربع شروع می‌کنیم که برای ترسیمش کاملاً به دایره وابسته است. خواهیم دید که هر سه شکل بنیادین (مربع، مثلث، شش ضلعی) کاملاً در دایره محاط و به کمک آن ترسیم می‌شوند. مثلث، طبیعی ترین تقسیم دایره است و مانند دو شکل دیگر، کاملاً در دایره منطوی است.

شش ضلعی با تقسیمات برابر محیط یک دایره حاصل شده است. اکنون توجه خود را از رمز‌گرایی اشکال به سه شکلی معطوف می‌داریم که بنیادی ترین تقسیمات یک سطح دوبعدی به شمار می‌رود. اگر کسی بخواهد پارچه ای با یک نقش سادهٔ تکرار شونده ببافد یا بخواهد کاشی هایی بسازد که منظم نقش آن تکرار شود، درمی‌یابیم که حاصل تلاش های این افراد، یک مربع، یک مثلث با یک شش ضلعی است. وقتی تجربیات ما از این اولین سه شکل اساسی فراتر رود، انواع گوناگونی از اشکال پدید خواهد آمد، اما شالوده های نقش‌پردازی هندسی اسلامی - از نظر عملی، رمزی، فلسفی، و زیبایی شناختی - در همین قانون سادهٔ سه گانگی ریشه دارد.

مربع، مثلث و شش ضلعی سه شکل مسطح اولیه ای اند که می‌توانند بدون برجای گذاشتن فضای خالی، یک سطح را پر کنند.